Question

高一二次函数

已知二次函数，y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x).且f(x)=0.有两个实数根x1.x2.则x1+x2.等于什么，我就想问下告诉你y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x)可以得到什么，我做了很多题，都有类似y=f(x)满足什么，做类似的题有什么方法呢
你们二位回答的都非常好，我该选谁呢，真为难

Answer 1

解：(1)由关系式f(3+x)=f(3-x).得f（x）是关于x=3对称的函数（你画出图来就能看出了，结合图形解决问题），所以x=3是x1,x2的中点，所以有（x1+x2）/2=3,及x1+x2=6;(图形结合是解决问题的一个好方法)

Answer 2

x1+x2=6

先用代数方法解决：
f(3+x)=f(3-x)
f（3+x-3）=f（3-x+3）
f（x）=f（6-x）
f（x1）=f（6-x1）
因为两个实数根满足f（x1）=0=f（x2）
所以x2=6-x1

这个f（3+x）=f（3-x）是什么意思呢
意思就是不管x取什么值，比如x1，3+x1与3-x1的函数值相等
就是y=f（x）的图像关于x=3轴对称
这个你画图就看出来了 这是图形的方法，
我上传了半天的图都不显示，百 度垃 圾

另外发散下

若函数满足f（a+x）=f（a-x），则函数图像关于x=a对称
若函数满足f（a+x）=-f（a-x），则图像关于（a，0）中心对称

补充：看在我一直关注的份上，给我吧