Question

sin(π/2-x)诱导公式

诱导公式, 例如证明sin(x-π/2)=-cosx 我写的是-sin（π/2-x)=-sin[π-（π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cos 结果老师说不对.数学书上是直接将原式化成sin(π/2-x)这又是为什么啊?

Answer 1

利用三角诱导公式公式，口诀为奇变偶不变，符号看象限。首先看π/2的系数是奇数的话改变函数名，正弦变为余弦，余弦变为正弦；再把x看做锐角，π/2-x也是锐角，所以sin(π/2-x)=cosx；
cos（π/2-x）=sinx

Answer 2

你是对的
,老师的意思是没必要像你那么麻烦,你并没有错.
sin（π/2-x）=cos（x）这个知道吧?
那么sin(x-π/2)=-cos（x）.
数学书错了,sin(x-π/2)这个化不成sin(π/2-x）,应该化化成
-sin(π/2-x）,