Question

求这个积分的详细过程

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

=π

方法如下，
请作参考：

Answer 3

方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换
不过这种方法在你能用凑微分法时，不建议使用
方法二：凑微分法
把分子的x提到微分中去，变成d（x*x/2），对此进行凑微分，凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5，所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了，直接用换元法（熟练了可以不用写出来，直接得出答案，书上都是这么说的），得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2，然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分，那么要加上常数C）

Answer 4

用tabulor method 做简单一些：
原积分 = π[(1-z^2)e^z + 2ze^z - 2e^z]|[0,1] = π