Question

已知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点，F1、F2是它的两个焦点，若PF1垂直PF2，求椭圆方程和三角形

知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点，F1、F2是它的两个焦点，若PF1垂直PF2，求椭圆方程和三角形PF1F2的面积
急用！

Answer 1

|F1F2|=2c,
PF1⊥PF2，
先假定a>b,焦点在X轴，
F1（-c,0),F2(c,0),
根据勾股定理和距离公式，
（3+c)^2+(4-0)^2+(3-c)^2+(4-0)^2=(2c)^2,
c=5,
b^2=a^2-25,
P(3,4)是椭圆上的一点，
3^2/a^2+16/(a^2-25)=1，
a^4-50a^2+225=0,
a^2=45,a^2=5(不合题意，舍去），b^2=20
椭圆方程为：x^2/45+y^2/20=1,
若b>a,方法相同，
a^2=b^2-25,
b^2=(59+3√109）/2，
a^2=(9+3√109）/2,
椭圆方程为：x^2/[(59+3√109）/2]+y^2/[(9+3√109）/2]=1,
当a>b,S△PF1F2=|F1F2|*y0/2=10*4/2=20.
当b>a时，
S△PF1F2=|F1F2|*x0/2=10*3/2=15.

Answer 2

焦点在Y轴，方程为：x^2/20+y^2/45=1,
不知为何，不能再修改，特补充一下.dengcz2009

Answer 3

呵看到你急用了呵，现在回答也没用了哦呵呵你是不是在做暑假作业啊呵呵开学了忙着赶啊呵···