Question

初二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (11 23:29:10)

用反证法证明命题：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45度时，应假设

Answer 1

解：假设两个锐角都大于45度
那么两个锐角和大于90度
则由已知得三角形三个内角之和大于180度
∵三角形内角之和=180度,
∴假设与事实不相符
得原假设不成立.
反之,原命题成立
(注:假设的关键是找到原命题中的事件的对立时间,即和原事件完全相反的事件,如:至少有一个---一个也没有(全都),至多有两个----至少有三个)

Answer 2

假设两个锐角全大于45°，
则两锐角和大于90°，三内角和大于180°，
得到矛盾！原命题成立！