Question

高一数学题

比较以下对数的大小：
以4为底，9的对数;以9为底,25的对数;以5为底,5乘根号5的对数.

请详细解释

Answer 1

最后一个很明显的就是3/2了，前面两个第一个你把它看成log2 9/log2 4（log2指以2为底对数）=log2 9/2，因为log2 8=3，显然他是大于3/2的。第二个看成log3 25/log3 9=log3 25/2，因为log3 27=3，显然他是小于3/2的，所以是第一个最大，第二个最小，最后一个是中间

Answer 2

log4(9)=lon2(3)=1.584962501
log9(25)=log3(5)=1.464973521
lon5(5√5)=3/2=1.5
所以是第一个最大，第二个最小，最后一个是中间

Answer 3

log4(9)=2log4 3=2lg3/lg4=

log9(25)=5log9(5)=5lg5/lg9=

lon5(5√5)=

化间后查表