请问这两个三相电路的题怎么做?求大佬解答!
2021-11-25 · 知道合伙人教育行家
两种解法。
一、根据对称电源、对称负载的特性进行计算。
电源采用Y型接法,负载采用的是△接法,各自具有对称性:①电源线电压=√3×电源相电压,电源线电压相位超前电源相电压30°;UAB(相量)=√3UA(相量)∠30°。②电源的线电流=电源的相电流;都为IA(相量)。③负载的线电压=负载相电压;都为UAB(相量)。④负载线电流=√3倍的负载相电流,且滞后其30°;IA(相量)=√3×IAB(相量)∠-30°。
由于UA(相量)=220∠0°V,所以:UAB(相量)=220√3∠30°V,因此:
IAB(相量)=UAB(相量)/Z=220√3∠30°/(2+j2)=220√3∠30°/2√2∠45°=55√6∠-15°(A)。
因此:IA(相量)=√3×IAB(相量)∠-30°=√3×55√6∠(-15°-30°)=165√2∠-45°=165-j165(A)。
根据对称性:IB(相量)=165√2∠(-45°-120°)=165√2∠-165°(A)。
IC(相量)=165√2∠(120°-45°)=165√2∠75°(A)。
二、采用Y/△变换,一步到位计算。
将负载的△接法,等效转换为Y型接法,则:
Z'=Z×Z/(Z+Z+Z)=Z/3=(2+j2)/3=(2√2/3)∠45°(Ω)。
所以:IA(相量)=UA(相量)/Z'=220∠0°/(2√2/3)∠-45°=165√2∠-45°(A)。
同样根据对称性,可直接写出:IB(相量)、IC(相量)的表达式。
(——由于电源、负载都是对称的,电路称为三相对称电路。按照相序顺序,B相电流=A相电流,但相位滞后其120°;C相电流=A相电流,但相位超前其120°)。
由于电路为三相对称电路,所以N、N'电位箱等,UNN'(相量)=0,因此IN(相量)=0。
电源线电压为380V,则相电压为380/√3(V)。因此设:UA(相量)=(380/√3)∠0°V。
UA(相量)即UAN(相量),因为N、N'等电位,所以:UAN'(相量)=(380/√3)∠0°V。
IA(相量)=UAN'(相量)/(ZL+Z)=(380/√3)∠0°/(4+j2+6+j8)=(380/√3)∠0°/(10+j10)=(380/√3)∠0°/10√2∠45°=(19√6/3)∠-45°(A)。
Y型接法,线电流=相电流,所以负载端相电流为:19√6/3≈15.51(A)。
UA'N'(相量)=IA(相量)×Z=(19√6/3)∠-45°×(6+j8)=(19√6/3)∠-45°×10∠53.13°=(190√6/3)∠8.13°(V)。
即负载端相电压为:190√6/3=155.13(V)。
5-40、解:由于电源三相对称、负载三相对称,所以电源的中性点N和负载中性点N'同电位且为零,即UN=UN'=0。这样中线线路中无电流。
UAN'=UAN=Ul/√3=380/√3(V)。设UAN'(相量)=380/√3∠0°V。则:
IA(相量)=UAN'(相量)/(Z+Zl)=380/√3∠0°/(165+j84+2+j1)=380/√3∠0°/(167+j85)=380/√3∠0°/187.39∠26.98°=1.171∠-26.98°(A)。
IB(相量)=UBN'(相量)/(Z+Zl)=380/√3∠-120°/187.39∠26.98°=1.171∠-146.98°(A)。
由此得到:UA'N'(相量)=IA(相量)×Z=1.171∠-26.98°×(165+j84)=1.171∠-26.98°×185.15∠26.98°=216.81∠0°(V)。
根据对称性得到:UB'N'(相量)=216.81∠-120°(V),UC'N'(相量)=216.81∠120°(V)。
UB'C'(相量)=UB'N'(相量)-UC'N'(相量)=216.81∠-120°-216.81∠120°=216.81×√3∠-90°=375.51∠-90°(V)。
UC'A'(相量)=UC'N'(相量)-UA'N'(相量)=216.81∠120°-216.81∠0°=375.51∠150°(V)。