Question

请问这两个三相电路的题怎么做？求大佬解答！

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Answer 1

两种解法。

一、根据对称电源、对称负载的特性进行计算。

电源采用Y型接法，负载采用的是△接法，各自具有对称性：①电源线电压=√3×电源相电压，电源线电压相位超前电源相电压30°；UAB（相量）=√3UA（相量）∠30°。②电源的线电流=电源的相电流；都为IA（相量）。③负载的线电压=负载相电压；都为UAB（相量）。④负载线电流=√3倍的负载相电流，且滞后其30°；IA（相量）=√3×IAB（相量）∠-30°。

由于UA（相量）=220∠0°V，所以：UAB（相量）=220√3∠30°V，因此：

IAB（相量）=UAB（相量）/Z=220√3∠30°/（2+j2）=220√3∠30°/2√2∠45°=55√6∠-15°（A）。

因此：IA（相量）=√3×IAB（相量）∠-30°=√3×55√6∠（-15°-30°）=165√2∠-45°=165-j165（A）。

根据对称性：IB（相量）=165√2∠（-45°-120°）=165√2∠-165°（A）。

IC（相量）=165√2∠（120°-45°）=165√2∠75°（A）。

二、采用Y/△变换，一步到位计算。

将负载的△接法，等效转换为Y型接法，则：

Z'=Z×Z/（Z+Z+Z）=Z/3=（2+j2）/3=（2√2/3）∠45°（Ω）。

所以：IA（相量）=UA（相量）/Z'=220∠0°/（2√2/3）∠-45°=165√2∠-45°（A）。

同样根据对称性，可直接写出：IB（相量）、IC（相量）的表达式。

（——由于电源、负载都是对称的，电路称为三相对称电路。按照相序顺序，B相电流=A相电流，但相位滞后其120°；C相电流=A相电流，但相位超前其120°）。

由于电路为三相对称电路，所以N、N'电位箱等，UNN'（相量）=0，因此IN（相量）=0。

电源线电压为380V，则相电压为380/√3（V）。因此设：UA（相量）=（380/√3）∠0°V。

UA（相量）即UAN（相量），因为N、N'等电位，所以：UAN'（相量）=（380/√3）∠0°V。

IA（相量）=UAN'（相量）/（ZL+Z）=（380/√3）∠0°/（4+j2+6+j8）=（380/√3）∠0°/（10+j10）=（380/√3）∠0°/10√2∠45°=（19√6/3）∠-45°（A）。

Y型接法，线电流=相电流，所以负载端相电流为：19√6/3≈15.51（A）。

UA'N'（相量）=IA（相量）×Z=（19√6/3）∠-45°×（6+j8）=（19√6/3）∠-45°×10∠53.13°=（190√6/3）∠8.13°（V）。

即负载端相电压为：190√6/3=155.13（V）。

Answer 2

手写答案请看图，按顺序，一张图对应一道题。

Answer 3

5-40、解：由于电源三相对称、负载三相对称，所以电源的中性点N和负载中性点N'同电位且为零，即UN=UN'=0。这样中线线路中无电流。

UAN'=UAN=Ul/√3=380/√3（V）。设UAN'（相量）=380/√3∠0°V。则：

IA（相量）=UAN'（相量）/（Z+Zl）=380/√3∠0°/（165+j84+2+j1）=380/√3∠0°/（167+j85）=380/√3∠0°/187.39∠26.98°=1.171∠-26.98°（A）。

IB（相量）=UBN'（相量）/（Z+Zl）=380/√3∠-120°/187.39∠26.98°=1.171∠-146.98°（A）。

由此得到：UA'N'（相量）=IA（相量）×Z=1.171∠-26.98°×（165+j84）=1.171∠-26.98°×185.15∠26.98°=216.81∠0°（V）。

根据对称性得到：UB'N'（相量）=216.81∠-120°（V），UC'N'（相量）=216.81∠120°（V）。

UB'C'（相量）=UB'N'（相量）-UC'N'（相量）=216.81∠-120°-216.81∠120°=216.81×√3∠-90°=375.51∠-90°（V）。

UC'A'（相量）=UC'N'（相量）-UA'N'（相量）=216.81∠120°-216.81∠0°=375.51∠150°（V）。