Question

这个题怎么做啊，求大佬帮忙？

我算出来的答案不一样，为什么啊。这道题怎么算

Answer 1

在矢量场A中，任取一连接点P0与P1的光滑曲线c，此时向量OP0记作R0，向量OP1记作R1，用ΔR表示位于曲线C的切线上，以切点为始点而模 (其中ΔR为粗体）等于弧元ΔR的小矢量，作标积 ，A是ΔR始点的矢量， 是A在弧的切线 上的投影。将所有弧元ΔR的标积相加，并使弧元数量无限制增加且使得每一弧元长度趋向于0，求U的极限，所以 。称U为矢量A沿曲线c的曲线积分。

容易得出第一题，积分值是πr^4，

第二题积分值是πr³。