Question

请问这道线性代数题怎么做呢？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

因为向量组α1、α2、α3线性无关，因此r(α1、α2、α3)=3，由矩阵的秩的运算性质，r(α1+α2、α2+α3，α3+α1)=r(2α1+2α2+2α3，α2+α3，α3+α1)=r(α1+α2+α3，α1，α2)=r(α3，α1，α2)=3，所以向量组(α1+α2、α2+α3，α3+α1)线性无关。