高等数学常数项级数?

这道题利用审敛法怎么判断它是收敛的?谢谢!... 这道题利用审敛法怎么判断它是收敛的?谢谢! 展开
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shawhom
高粉答主

2021-01-26 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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比较审敛法!
1/(n√(n+1))<1/n*√n=1/n^(3/2)
由P级数可知,当p>1时,级数Σ1/n^p收敛,
所以Σ1/n^(3/2)收敛。
由比较审敛法得,因为1/(n√(n+1))<1/n^(3/2)
所以,Σ1/(n√(n+1)) 收敛!
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