Question

无穷大除以无穷大等于什么？

Answer 1

不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。

2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。

反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。

3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0

反过来，(x→∞)x^2/x=∞

另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。

无穷的空间和时间

无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

在神学方面，例如在像神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。

在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金的无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。