Question

洛必达法则的使用条件是什么?

Answer 1

　　三个条件。\r\n　　1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n　　2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\r\n　　3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n　　洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

Answer 2

1、分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）。

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

使用

洛必达法则存在一个著名的变形。常用是在x趋向于一个常数的情况下，其实在一些特殊的情况下，当x趋向于正无穷时，一样可以套用洛必达法则。和基础版本一样，同样需要函数f(x)和F(x)满足一些条件：

1、x趋向于正无穷时，f(x)和F(x)同时趋向于0或者无穷。

2、存在N使得当｜x| > N时，f'(x)和F'(x)都存在，并且F'(x)不等于0。

3、存在lim f'(x)/F'(x)。

以上内容参考 百度百科-洛必达法则