Question

求高阶微分方程的通解及特解怎么做？

这几个打钩的题怎么做啊。

Answer 1

过程与结果如下

追问

请问特解怎么做啊

不会特解

还要求特解呜呜呜

追答

特解就是没有变常量，第一题，你直接令y=ax⁵,带入方程，求得a=1/120.那么y=1/120x⁵就是特解

第三题计算有问题

第3题，在求∫1/(1+p)dp=∫1/y时，即
1+p=c1y, p=c1y-1
继续积分，∫1/(c1y-1)dy=∫dx
ln(c1y-1)=(c1x+c1c2')
则c1y+1=e^(c1x+c2)
令c2=c1c2'

第3题，在求∫1/(1+p)dp=∫1/y时，不带常数，即
1+p=y, p=y-1
继续积分，∫1/(y-1)dy=∫dx
ln(y-1)=x
则y=eˣ+1
以上就是特解

或者，直接观察等式，令y=eˣ+c,带入方程，求得c=1
这个纯靠观察出来