Question

跪求:几道数学题(要有过程)

1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是角ABC和角ACB的角平分线,则三角形ABD和哪个三角形全等?为什么?三角形BEC和哪个三角形全等?为什么?
2.如图.在四边形ABCD中,AD平行于BC,AB平行于CD,角D=60度,角DAB的平分线交BC于点E.四边形AECD是等腰梯形吗?为什么?
3.如图,在梯形ABCD中AD平行于BC,AC=BD,试说明:梯形ABCD是等腰梯形.
4.如图,在等边三角形ABC中,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,AB=6cm.
(1)小刚说:"BD=DE."他说得正确吗?请你说明理由;
(2)小红说:"把BD是高改为其它条件,也能得到同样的结论,并能求出BE的长.你认为应该如何改呢?并求出BE的长.
5.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,沿过点B的一直线BE折叠这个三角形,使点C与AB边上的点D重合.当角A满足什么条件时,点D恰好为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件说明D为AB的中点.
6.如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F.
(1)图中有几个等腰三角形?猜想EF与BE,CF之间的关系,并说明理由.
(2)如图2,若AB不等于AC,其它条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出来;在第1问中EF与BE,CF之间的关系还存在吗?
(3)如图3,若三角形ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O,过点O作OE平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE,CF之间的关系又如何?说明你的理由.

Answer 1

大哥，这么多题都不给悬赏分的啊！在学全等三角形？呵呵
1.△ABD≌△ACE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB角平分线
∴∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠ACE
又∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE(ASA)

△BEC≌△CDB(ASA)自己证明吧

2.四边形AECD是等腰梯形
∵由题可知，四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∠B=∠D=60度
∠BAD=120度
∵AE是∠BAD的平分线
∴∠BAE=1/2∠BAD=60度
∴△ABE为等边三角形
∴AE=AB=CD
又∵BC‖AD
∴四边形AECD是等腰梯形

3.你先画个图,这道题要做辅助线：延长BC至E，使CE=AD，连接DE
∵AD‖BC
∴四边形ACED是平行四边形
∠ADB=∠DBC(内错角相等)
∴AC=DE=BD
∠DAC=∠E
∴△BDE为等腰△
∴∠DBC=∠E=∠DAC=∠ADB
又∵AC=BD,AD=DA
∴△ADC≌△DAB(SAS)
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形

4.(1).正确
∵△ABC为等边△
∴∠ACB=ABC=60度
∴∠ACE=120度
∵BD是等边△ABC的高
∴∠DBC=1/2∠ABC=30度
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∴∠E=30度=∠DBC
∴BD=DE
(2).BD是∠ABC的角平分线
CE=CD=1/2AC=3cm
∴BE=9cm
（具体证明过程自己写吧）

5.答案为∠A=30度
∵由题可知∠BDE=∠C=90度，∠CBE=∠DBE
∴要使D为AB的中点，则△ABE为等腰△，且AE=BE
∴∠A=∠DBE=∠CBE
∴∠A=30度

6.(1).有5个等腰△，分别为△BEO、△CFO、△AEF、△ABC、△OBC
BE=CF=1/2EF，EF=BE+CF
理由自己证明吧
(2).还有两个等腰△，分别为△BEO和△CFO
EF=BE+CF仍成立
(3).有3个等腰△，分别为△COF、△BCO、△BOE

Answer 2

刚毕业，看到这么多。。。头晕了。。。哥们你继续奋斗吧~哈哈