Question

“如果两个事件发生概率都为1，那么这两个事件同时发生的概率也是1”这个命题对不对？

Answer 1

不对。如果两个事件发生概率都为1，那么这两个事件同时发生的概率等于小于1。

P(A)=1，P(B)=1。

P(AB)=P(A)·P(B|A)。

如果A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)=1，从而P(AB)=1。

如果A，B不相互独立，则P(AB)小于等于1。

介绍

随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。