Question

高中数学 高手进 帮帮忙啊

若函数y=根号kx²-6kx+(k+8）的定义域为R，则k的取值范围为

Answer 1

y=√[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R
kx^2-6kx+(k+8)≥0，对任何实数都成立
1）k=0时，得到：
8>0,成立
2）k≠0时
那么图像的开口向上，k>0
对于任何实数都成立
图像与x轴没有交点或者只有一个交点
△=36k^2-4k(k+8)≤0
36k^2-4k^2-32k≤0
32k^2≤32k
k≤1
综上，k的取值范围是
0≤k≤1

Answer 2

解答:

y = √[kx² - 6kx + (k + 8)]

根号内必须大于等于0，所以，kx² - 6kx + (k + 8）≥ 0

令： △ = b² - 4ac = 36k² - 4k(k + 8) = 32k² - 32k ≤ 0

即： k（k - 1）≤ 0，

所以，0 ≤ k ≤ 1 时，根号内的函数不小于0，定义域就是所有的实数。

答案：0 ≤ k ≤ 1。

Answer 3

讨论：1，当k=0时,有8>0,成立；
2，当k不等于0时，由2次函数图像得：
K>0
判别式＝（6k)^2-4k(k+8)<=0
解得：0=<k<=1
综上：k的范围为0<=k<=1

Answer 4

可将问题转化为是要保证根号里的式子在定义域内恒大于等于零，K的取值范围？首先看K是否可取零，然后为了保证根号里的式子（K不等于零时这就是一个二次函数）大于零，就是二次函数的图象恒在X轴上方或与X轴只有一个交点，此时利用德尔塔大于等于零就可得

Answer 5

讨论
k与0比较
分三种情况讨论就是
k=0可以
k>0 daite小于等于0
k<0 不存在

不一定对 就当一提示