分段函数y=x^2,x≤0,xe^x,x>0 用定义求导 就是△y/△x=f(x+△x)-f(x)/△x 那种求

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新科技17
2022-05-18 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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  函数 f(x) 在 x = 0 的左导数
  f'-(0) = lim(x→0-)[f(x) - f(0)]/x
   = lim(x→0-)[(x^2) - 0]/x
   = lim(x→0-)x
   = 0,
右导数
  f'+(0) = lim(x→0+)[f(x) - f(0)]/x
     = lim(x→0+)[x(e^x) - 0]/x
     = lim(x→0+)(e^x)
     = 1,
可知 f(x) 在 x = 0 不可导.这样,
f'(x) = 2x, x0.
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