已知x`2+y`2-4x+4=0求xy+2x-y-2=? x`2为x的平方 y`2为y的平方
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只讨论在实数范围内的情况.
已知x`2+y`2-4x+4=0
可将此等式看成是 关于x的一元二次方程,
x^2-4x+y^2+4 = 0
则要使方程有实数解的话,必须有
△＝b^2-4ac >= 0
即 (-4)^2 - 4×1×（y^2+4）>=0
即 16-4y^2-16>=0
即 -4y^2>=0
所以 当且仅当y＝0时 成立
将y＝0 代入原方程 ,得 x^2-4x+4 = 0
即 (x-2)^2 = 0
所以有x=2
则
xy+2x-y-2= 2×0+2×2-0-2 = 2
已知x`2+y`2-4x+4=0
可将此等式看成是 关于x的一元二次方程,
x^2-4x+y^2+4 = 0
则要使方程有实数解的话,必须有
△＝b^2-4ac >= 0
即 (-4)^2 - 4×1×（y^2+4）>=0
即 16-4y^2-16>=0
即 -4y^2>=0
所以 当且仅当y＝0时 成立
将y＝0 代入原方程 ,得 x^2-4x+4 = 0
即 (x-2)^2 = 0
所以有x=2
则
xy+2x-y-2= 2×0+2×2-0-2 = 2
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