用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 科创17 2022-07-05 · TA获得超过5901个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：175万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： 令f(x)=lnx 由拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(x,x+1)使得 f'(ξ)=[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f(x+1)-f(x) =ln'(ξ+1)=1/(ξ+1) 由于函数1/x在x>0时为减函数,且1+ξ1/(1+x) 原命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-12-08 利用拉格朗日中值定理证明arctanx≤x 2 2022-12-21 x-1.证明:当x>1时,<lnx<x-1X用拉格朗日中值定理求 2022-11-17 用拉格朗日中值定理证明当x>1时，e∧x＞ex 2021-11-01 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x 2022-06-18 拉格朗日中值定理 当x>0时,ln(1+1/x)>1/(1+x) 2022-11-17 怎么用拉格朗日中值定理证明当x>1时，e∧x＞ex？ 2022-07-23 用拉格朗日中值定理证明：当0＜x 2022-05-12 用拉格朗日定理证明:当x>0时,ln(e^x-1)/x 为你推荐：
