用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 科创17 2022-07-05 · TA获得超过5872个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：170万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： 令f(x)=lnx 由拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(x,x+1)使得 f'(ξ)=[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f(x+1)-f(x) =ln'(ξ+1)=1/(ξ+1) 由于函数1/x在x>0时为减函数,且1+ξ1/(1+x) 原命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
