Question

数学解题快与慢

Answer 1

为人性僻耽佳句，语不惊人死不休。

      认为算得快就是数学好是错误观念。考试的题，是在一定的知识范围内用已学过的方法去解答。所以解题快不一定是思维好，大量刷题，形成条件反射，也能够快速地解题。

      真正地数学思考，可能不在已有知识范围内，可能也没有可以套用的方法，犹如走进陌生的森林去打猎，手上还没有称手的武器。

      伯努利最速降线问题用了一个星期，天才如牛顿也奋战一夜才解决；高斯天纵英才，5岁就能发现父亲算账中的错误，十几岁又解决了正十七边形的问题，思维可谓敏捷。但就是这样的天才曾说，他某本书里的某几段论证，是思考几年所得。微积分的思想，从古希腊就开始有了，历经千年，才由莱布尼茨和牛顿创立，又经过欧拉等数学家的发展，却一直没有严密的基础，一直到19世纪严格化的工作才封顶，如果只靠某个人敏捷的小聪明是绝对完成不了整个工作的。费马大定理几百年才被解决，好多猜想目前还没有解决。所以数学，最重要的不是敏捷地解决一个已知的问题，而是提出新问题，解决新问题。在解决的过程中耐心专注强烈的兴趣比聪明重要，一个孩子如果能够坐下来思考一个数学问题30分钟绝对是一个好事情。有这种专注，韧性，肯思考，什么不能掌握呢！

为人性僻耽佳句，语不惊人死不休。吟诗作赋也是相同的道理，天才如杜甫也要新诗改罢自长吟，反复吟咏锤炼，天才稍差的两句三年得，一吟双泪流。今人独以敏捷为聪明，愚不可及。