1 3 6 10规律用n表示是什么？
1 3 6 10规律用n表示为a(n)=n*(n+1)/2。
给出的各项可看出a(n+1)-a(n)=n+1，于是a(n)-a(n-1)=n……a(2)-a(1)=2。各项相加得a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……＋2；所以a(n+1)=(n+1)+n+……＋2+1；则a(n)=n+……＋2+1=n*(n+1)/2。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，快速地得到其通项公式。找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。
1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。
解：令数列an，其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10。
那么a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4。
则可得出规律为an=a(n-1)+n。
那么an=a(n-1)+n=a(n-2)+(n-1)+n=......=a1+2+3+......+(n-1)+n=1+2+3+......+(n-1)+n=(1+n)*n/2。
即1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。
找规律
找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。
不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。
