曲线与方程是什么?
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曲线与方程是数学术语。
在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。
按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说:
(1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的。
(2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到。
(3.)说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线。
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