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角的平分线的性质是:
1、角平分线可以得到两个相等的角;
2、角平分线上的点到角两边的距离相等;
3、三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等;
4、三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
角平分线的三个基本公式是:
1、三角形ABC角平分线AD,D在CB上.设AB =kBD,AC=kCD,BD=p,CD=q.则AD²=(k²-1)pq。
2、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理,也可看作是角平分线的性质。
3、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理,由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
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