Question

拉格朗日插值多项式是什么？

Answer 1

插值法是通过已知点，求过这些点的未知函数的数学方法。

所以输入的是一堆点，也就是一堆x和一堆y，想要得到的，是一个函数，这个函数能完美地通过这一堆x和这一堆y。比如说有三个点求出一条过这三个点的未知函数，只要是函数，就能写成y=f(x)型，这三个点肯定要满足这个条件：第一个点的y=f(第一个点的x)，第二个点的y=f(第二个点的x)，第三个点的y=f(第三个点的x)，满足插值条件的、次数不超过n的多项式是存在而且是唯一的。

拉格朗日方程：

对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程，是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。

插值公式：

线性插值也叫两点插值，已知函数y = f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f(x0)，y1= f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式。