Question

高中数学空间几何体公式总结

Answer 1

　　 空间几何体表面积计算公式

　　1、直棱柱和正棱锥的表面积

　　设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

　　S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

　　正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

　　如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

　　S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

　　2、正棱台的表面积

　　正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

　　设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式：S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

　　3、球的表面积

　　S=4πR²、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、

　　4.圆台的表面积

　　圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即

　　S=π(r'²+r²+r'l+rl)

　　 空间几何体体积计算公式

　　1、长方体体积

　　V=abc=Sh

　　2、柱体体积

　　所有柱体

　　V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、

　　圆柱

　　V=πr²h、

　　3、棱锥

　　V=1/3*Sh

　　4、圆锥

　　V=1/3*πr²h

　　5、棱台

　　V=1/3*h(S+(√SS')+S')

　　6、圆台

　　V=1/3*πh(r²+rr'+r'²)

　　7、球

　　V=4/3*πR3