Question

累加法的定义是什么？

Answer 1

累加法的定义就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单。

当一个数列的任意相邻两项，例如第n项an和第n－1项an－1的差的结果是一个特殊数列，这个数列的前n项和就可以使用累加法求。

适用条件

对于形如a(n+1)=an+f(n)或者a(n+1)-an=f(n)的关系式，其中f(n)可以为常数(此时为等差数列)、也可以是关于n的函数如一次函数、分式函数、二次函数和指数函数等，此时求解通项公式时均可使用累加法。

当题目中给出的两项位于“=”两边或者经过变形后位于“=”两边时，如果这两项的系数相等，那么此时用累加法求解。