Question

(a+b)的三次方展开式是什么？

Answer 1

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

杨辉三角：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1…………其中第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。依此类推。

所以（a+b）的三次方的展开式便是a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）注：“＾”后面的数字为“＾”前字母的指数。

三次方根性质：

1.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

2.在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

3.在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

4.立方与开立方运算，互为逆运算。

5.在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6.在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。