Question

小学奥数

从左向右编号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列，然后留下的同学再报数，第三次报数后，最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？

Answer 1

第一次留下的是11的倍数；
第二次留下的是11×11=121的倍数
第三次留下的是11×111×11=1331的倍数
而在1—1991中只有一个数1331满足条件，这就是说最后只剩下一个人，这个人的最初编号是1331。

Answer 2

1991/11=186 所以留下了第11、2*11......186*11的共186位同学
186/11=16...？
所以第二次报数留下了第11*11、2*11*11....16*11*11的共16位同学
16/11=1...?
所以第三次报数后留下第11*11*11的共1位同学即编号为1331的同学

Answer 3