函数y=(x^3-1)/((x+1)(x-1))的间断点是()？
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f(x) =(x^3-1)/[(x+1)(x-1)]
lim(x->1) f(x)
=lim(x->1) (x^3-1)/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->1) (x-1)(x^2+x+1)/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->1) (x^2+x+1)/(x+1)
=3/2
x=1: 可去间断点
lim(x->-1+) f(x)
=lim(x->-1+) (x^3-1)/[(x+1)(x-1)]
->+无穷
x=-1 ： 无穷间断点
lim(x->1) f(x)
=lim(x->1) (x^3-1)/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->1) (x-1)(x^2+x+1)/[(x+1)(x-1)]
=lim(x->1) (x^2+x+1)/(x+1)
=3/2
x=1: 可去间断点
lim(x->-1+) f(x)
=lim(x->-1+) (x^3-1)/[(x+1)(x-1)]
->+无穷
x=-1 ： 无穷间断点
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