Question

将5枚棋子放入编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行每列都有棋子，那么共有多少种不

将5枚棋子放入编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行每列都有棋子，那么共有多少种不同放法

Answer 1

将这5枚棋子，先放4枚满足每行每列都有棋子，然后再放最后一枚，相当于是完成这个事件的两个步骤，可以采用乘法原理来解答。

第一步：第一行4种放法；第二行3种放法；第三行2种放法；第四行1种放法。
有4×3×2×1=24种放法。

第二步：在剩下的12个空格放入1枚，有12种放法。

则放完5枚棋子，一共有24×12=288种放法。

Answer 2

第一枚放在第一行：4种放法，第二枚放在第二行，3种放法……前四枚共4*3*2*1=24种放法
第五枚放在剩下的任意位置都行共16-4=12种
所以共12*24=288