Question

【数学建模】一、概率论基础

Answer 1

基础：频率与概率的关系：随着试验次数的增大，在某种意义下，频率会逐渐稳定于概率

分布函数：

概率密度函数：

频率直方图：步骤：

1·求极差：一组数据中的最大值和最小值的差

2·确定组距和组数

3·列频率分布表

4·画图

1·连续型随机变量X的分布函数是连续函数

2·X是连续型随机变量, 则对任意实数x0∈R,有P{ X= x0} = 0

3.P{Φ} = 0，但概率为0的事件不一定是不可能事件

4.连续型随机变量概率密度函数的性质：

    1）f(x)≥0   非负性

    2) 

**若有函数f( x)满足上述(1)和(2), 则它必是某个随机变量的概率密度

5.

均匀分布：

         特点：随机变量X 落在(a, b) 的子区间的概率与位置无关，与子区间长度成正比。

指数分布:

正态分布的概率分布：

  曲线特征：1、概率曲线下总面积为1；2、曲线关于直线x=μ对称；3、参数μ确定了正态分布概率曲线的中心位置, 称为位置参数；4、曲线在x=μ处取得最大值

 样本空间中每一个点w∈Ω对应两个实数X(w),Y(w)，称它们构成的有序数组（X,Y）为二维随机变量