
第二张图中画黑色波浪线的地方,这个行列式是怎么来的呢?也不明白这和克拉默法则有什么关系。
1个回答
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克莱姆法则:
若线性方程组Ax=b(A的阶数等于未知数个数)的系数方阵A的行列式D≠0,
则x有唯一解xi=Di/D,其中Di是把A的第i列用b替换后的行列式
那么图中就是求解将[∂u/∂x, ∂v/∂x]ᵀ看作未知数向量的线性方程组
其对应的系数矩阵的行列式就是划线的J,因为J≠0,所以[∂u/∂x, ∂v/∂x]ᵀ有唯一解:
将b=[-u, -v]ᵀ替换J的第一列就得到了∂u/∂x的解,替换J的第二列就得到了∂v/∂x的解
若线性方程组Ax=b(A的阶数等于未知数个数)的系数方阵A的行列式D≠0,
则x有唯一解xi=Di/D,其中Di是把A的第i列用b替换后的行列式
那么图中就是求解将[∂u/∂x, ∂v/∂x]ᵀ看作未知数向量的线性方程组
其对应的系数矩阵的行列式就是划线的J,因为J≠0,所以[∂u/∂x, ∂v/∂x]ᵀ有唯一解:
将b=[-u, -v]ᵀ替换J的第一列就得到了∂u/∂x的解,替换J的第二列就得到了∂v/∂x的解
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