如图，在三角形ABC中，AE=2EC，
如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC的中点，三角形ADC的面积是1/4平方厘米，三角形BCE的面积是1/6平方厘米，求阴影部分的面积。...
如图，在三角形ABC中，AE=2EC，D为BC的中点，三角形ADC的面积是1/4平方厘米，三角形BCE的面积是1/6平方厘米，求阴影部分的面积。
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作EF∥BC 则AG＝2GD GH∶HD＝2∶3 即3GH＝2HD
AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH
S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD
阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚
AH＝AG+GH＝2GD+GH＝2﹙GH+HD﹚+GH＝3GH+2HD＝2HD+2HD＝4DH
S⊿BHD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ABD＝[1/﹙1+4﹚]S⊿ACD＝1/5S⊿ACD
阴影部分面积＝S⊿ACD+S⊿BHD＝﹙1+1/5﹚S⊿ACD＝﹙6/5﹚×﹙1/4﹚＝3/10﹙cm²﹚
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