Question

读一读霍金的《时间简史》5

Answer 1

·第5章·

相对论

1 676年丹麦天文学家欧尔·克里斯琴森·罗默首次发现，光以有限但非常高的速度行进。如果你观察木星的卫星，你就会注意到，它们不时地从视野中消失，这是因为它们走到这颗巨大行星的背后。这些木星卫星的月食应该以规则的时间间隔发生，但是罗默观测到这些月食并没有以相等的时间间隔发生。卫星在它们的轨道上，是否不知怎么有时加快，有时减慢呢？他给出了另外的解释。如果光以无限的速度行进，那么我们就会在月食发生的同一时刻，在地球上看见它们以规则的间隔发生，犹如宇宙之钟的滴答声。由于光在同一时刻穿越任何距离，无论木星靠近或者离开地球，这种情形都不会改变。

现在想象光以有限速度行进。如果这样的话，我们将在每次月食发生之后的某一时间看到它。这个延迟依赖光速，以及木星和地球的距离。如果木星不改变它离开地球的距离，则每一次对月食延迟的时间都会是相同的。然而，木星有时运动得离地球更近。在这种情形下，从每次接续月食来的“信号”行进的距离越来越短，这样它比木星若保持在常数距离时来的“信号”不断提早地到达。由于类似的原因，当木星从地球退离，我们看到月食比预料的不断地延后。这种提早或延迟到达的程度依光速而定，而这就允许我们去测量它。这正是罗默所做的。他注意到，在一年里，当地球接近木星轨道时，木星的一个卫星的月食出现提早，而当地球离开时推迟出现，而且他利用这个差计算出光速。然而，他不能很精确地测量地球离开木星距离的变化，与光速的现代每秒186 000英里的值相比，他的光速的值为每秒140 000英里。尽管如此，罗默不仅证明了光以有限的速度行进，而且还测量了那个速度，其成就是卓越的，要明白，这是在牛顿发表《自然哲学的数学原理》之前11年进行的。

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光速和月食发生的时刻

观察到的木星卫星月食的时刻既依赖于月食实际发生的时刻，也依赖于光从木星行进到地球花费的时间。这样，当木星向地球运动时，月食发生得较频繁，而当木星离开地球运动时，月食发生得较不频繁。为了明晰，本图将效应夸大了。

1865年英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出了一个理论，它成功地统一了直到那时用来描述电力和磁力的部分理论。这时我们才得到了光传播的正确理论。虽然在古代人们就知道电和磁，但是直到18世纪，英国化学家亨利·卡文迪许和法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑才建立了制约两个带电物体之间电力的定量定律。几十年之后，在19世纪早期，一些物理学家建立了磁力的类似定律。麦克斯韦在数学上证明了，这些电力和磁力不是由粒子之间相互直接作用引起的；而是每个电荷和电流在周围空间产生一个场，场将力作用在位于那个空间内的其他每一个电荷和电流上。他发现每一个单独的场都携带电力和磁力，这样电和磁都是同一个力的不可分离的方面。他把这个力称做电磁力，而携带它的场称做电磁场。

麦克斯韦方程预言，在电磁场中可能存在波状的微扰，这些微扰以固定的速度行进，正如池塘水面的涟漪那样。当他计算这一速度时，发现它和光速恰好一致！今天我们知道，当麦克斯韦波的波长在百万分之四十厘米至百万分之八十厘米之间时，人眼可以把它作为光看到。（波是一串连续的波峰和波谷；波长是波峰或波谷之间的距离。）波长比可见光波长更短的波称为紫外线、X射线以及伽马射线。具有更长波长的波称为射电波（1米或更长）、微波（1厘米左右）或者红外线（比万分之一厘米短，但比可见光的波长长）。

麦克斯韦理论意味着，射电或者光波以某种固定速度行进。这很难和牛顿理论中不存在静止的绝对标准的观点相和谐。因为如果不存在这样的标准，关于物体速度就不可能存在普适的意见。为了理解其中的原因，再次想象你在火车上打乒乓球。如果你把球击到火车的前面，你的对手测量到球的速度为每小时10英里，那么你可以预料到，在站台上的一个观察者发觉球以每小时100英里速度运动——其中每小时10英里是它相对于火车的运动，加上每小时90英里是火车相对于站台的运动。球的速度是多少呢，每小时10英里还是100英里？你如何定义它——相对于火车呢，还是相对于地面？你不能在没有绝对静止的标准下指定球的绝对速度。可以同样合理地说，同一个球具有任何速度，这依赖于测量该速度的参考系。根据牛顿理论，以上论述对于光也应该是成立的。那么，对麦克斯韦理论中的光波以某一固定的速度行进，这意味着什么？

为了让麦克斯韦理论和牛顿定律相协调，人们提出存在一种称为以太的物质，它无所不在，甚至存在于“空虚的”真空中。以太观念对于科学家还有某种额外的吸引力，他们觉得正如水之于水波或者空气之于声波，毕竟需要某种媒介去负载电磁能的波动。按照这种观点，光波通过以太行进，正如声波通过空气行进一样，因此从麦克斯韦方程推出它们的“速度”必须相对于以太来测量。按照这个观点，不同观察者会看到，光以不同的速度射向他们，但是光相对于以太的速度将保持不变。

人们可以检验这个思想。想象从某个光源发射出光。根据以太理论，光以光速穿越以太行进。如果你穿过以太向它运动，你趋近光的速度将是光通过以太的速度和你穿过以太的速度之和。光将比假设你不动或者你沿着其他方向运动更快地趋近于你。然而，因为和我们对着光源运动的速度相比较，光的速度如此之巨大，所以测量这个速度差异的效应非常困难。

波长是连续波峰或波谷之间的距离。

1887年阿尔伯特·迈克耳孙（他后来成为第一个获得诺贝尔物理奖的美国人）和爱德华·莫雷在克里夫兰的凯思应用科学学校（现在的凯思西储大学）做了一个非常精细而困难的实验。他们意识到，因为地球几乎以每秒20英里的速度围绕太阳公转，他们的实验室本身必须以相对高的速度穿越以太运动。当然，没有人知道以太相对于太阳沿着哪个方向，多快，或者究竟是否在运动。但是在一年中的不同时间重复实验，由于地球在其轨道的不同位置上，他们有望解释这一未知的因素。这样，迈克耳孙和莫雷着手一个实验，去比较在地球通过以太运动的方向上的（当我们向着光源运动时），和与该运动成直角的方向上的（当我们不向着光源运动时）光速。他们发现在两个方向上的速度完全相同，这使他们大吃一惊！

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乒乓球的不同速度

根据相对论，虽然观察者测量到的物体速度可以不同，但是每个人的测量是同等有效的。

1887年至1905年之间科学家们做过几次尝试，以挽救以太理论。最著名的是荷兰物理学家亨德利克·洛伦兹做的，他企图按照当物体和钟表通过以太运动时分别收缩和变慢，去解释迈克耳孙-莫雷实验的结果。然而，1905年一位瑞士专利局的直到当时还默默无闻的职员阿尔伯特·爱因斯坦在一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的观念，以太的观念就纯属多余（我们很快就会知道为什么）。法国著名的数学家亨利·庞加莱几周之后提出了类似的观点。爱因斯坦的论证比庞加莱更接近物理，后者把这个问题看成纯粹是数学的，而且至死不接受爱因斯坦的理论解释。

顾名思义，爱因斯坦相对论的基本假说陈述道，对于所有无论以任何速度自由运动的观察者，科学定律必须相同。这适用于牛顿运动定律，但是爱因斯坦现在将这种思想推广，包括了麦克斯韦理论。换言之，由于麦克斯韦理论指出光速具有给定的值，任何自由运动的观察者，无论离开或趋近光源多快，他们都一定会测量到同样的值。这个简单的思想当然解释了麦克斯韦方程中光速的意义——而且不必使用以太或者其他任何优越的参考系——此外它还有某些令人印象深刻的而且通常是反直觉的推论。

例如，要求所有观察者必须在光行进多快的问题上取得一致意见，迫使我们改变时间的概念。再次想象快速行进的火车。我们在第4章看到，虽然在火车上把乒乓球打得上上下下的某人会说，球只行进了几英寸，但是站在站台上的某人会觉得球大约行进了40米。类似地，如果火车上的观察者发出闪光，这两位观察者在光行进的距离上不能取得一致意见。由于速度是距离除以时间，如果他们在光行进的距离上意见不一致，那么让他们在光速上意见一致的唯一办法是，他们关于该行程所花费的时间上的意见也不一致。换言之，相对论使绝对时间的观念寿终正寝！相反，每个观察者必须拥有自己的时间测量，由他自己携带的钟表所记录，而不同观察者携带的同样的钟表并不一定同步。

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空间中的坐标

当我们说空间有三维，我们是指需要用3个数或坐标去指明一点。如果把时间加到我们的描述之上，那么空间就变成四维的时空。

在相对论中没有必要引进以太的观念，正如迈克耳孙-莫雷实验所显示的，根本检测不到以太的存在。相反，相对论迫使我们从根本上改变空间和时间观念。我们必须接受，时间不能完全地和空间分离并且独立于它，而是和它相结合，形成一个称做时空的客体。这些都是不容易掌握的思想，甚至连物理学家们也花了许多年才普遍接受相对论。爱因斯坦能够孕育出相对论，展现了他无与伦比的想象力。他还从相对论导出许多推论，尽管它似乎会引出古怪的结论，这显示了他对自己逻辑的自信。

我们可以用3个数或坐标来描述空间中一点的位置，这是一个常识。例如，我们可以说房间中的一点距离一堵墙7米，距离另一堵墙3米，而且比地板高5米。或者我们可以指明一个点处于一定的纬度、经度以及海拔。我们可以自由使用任何3个适当的坐标，尽管它们只在有限的范围内有效。根据皮卡迪里广场以北和以西多少英里，以及高于海平面多少英尺来指明月球的位置是不现实的。相反，我们可以按照离开太阳的距离，离开行星轨道面的距离，以及月球到太阳的连线和太阳到附近的恒星例如比邻星连线的夹角来描述它。这些坐标甚至在描述太阳在我们星系中的位置，或者我们的星系在本星系群中的位置时，也没有太多用处。事实上，我们可以用一组相互交叠的坐标碎片来描述整个宇宙。在每一碎片中，我们可用3个坐标的不同集合来指明一点的位置。

在相对论的时空中，可用4个数或坐标来指明任何事件——也就是在特定时刻在空间中特定点发生的任何事。重说一遍，坐标的选择是任意的：我们可以利用任何3个定义得很好的空间坐标和任何时间测度。但是在相对论中，不可能真正地区分空间和时间坐标，如同不可能真正地区分任何两个空间坐标一样。我们可以选择一组新的坐标，比如说第一个空间坐标是旧的第一个和第二个空间坐标的组合。于是，为了测量地面上一点的位置，我们可以利用皮卡迪里东北多少英里和西北多少英里，来替代在皮卡迪里以北多少英里和以西多少英里去测量。类似地，我们可以使用新的时间坐标，它是旧的时间（以秒为单位）加上皮卡迪里往北的距离（以光秒为单位）。

相对论的另一个众所周知的推论是，质量和能量是等效的。这被概括在爱因斯坦著名的方程E=mc2（此处E为能量，m为质量，而c为光速）中。人们经常使用这个方程计算，比如讲，如果把一些物质转变成纯粹电磁辐射时会产生多少能量。（因为光速是一个很大的数，其答案是能量很大——转变成毁灭广岛市炸弹中能量的物质，其重量还不到1盎司。）但是这个方程还告诉我们，如果一个物体的能量增加，它的质量也会增加，也就是它对加速或者速度改变的抵抗也增加。

能量的一种形式是运动的能量，称做动能。正如使你的小轿车运动需要能量一样，增加任何物体的速度都需要能量。一个运动物体的动能等同于使它运动必须花费的能量。所以，一个物体运动得越快，它所拥有的动能越多。但是根据能量和质量等效，动能增加了物体的质量，所以物体运动得越快，进一步增加该物体的速度就越困难。

只有当物体以接近于光速的速度运动时，这个效应才真正有意义。例如，一个物体具有10%的光速时，其质量只比正常大0.5%，而具有90%光速时，其质量会比正常质量的2倍还大。当一个物体接近光速时，其质量会上升得越来越快，这就需要越来越多的能量才能使它进一步加速。根据相对性理论，一个物体事实上永远达不到光速，这是因为到那时它的质量会变成无限大，而由于质量和能量等效，需要无限大的能量才能达到目的。这就是任何正常物体永远受相对论限制，以慢于光速的速度运动的原因。只有光，或者其他没有内禀质量的波可以以光速运动。

爱因斯坦1905年的相对性理论称做狭义相对论。这是因为，尽管它非常成功地解释了光速对所有观测者都是相同的，以及当物体以接近光速的速度运动时会发生什么，但是它和牛顿引力论不相协调。牛顿理论说，在任何给定时刻物体之间相互吸引，其引力依赖于那个时刻它们之间的距离。这意味着，如果你移动其中一个物体，那么加到另一个物体上的力会即刻改变。如果，比如讲太阳忽然消失了，麦克斯韦理论告诉我们，地球直到8分钟后才会变暗（由于这正是光从太阳到达我们所需要的时间）。但是根据牛顿引力论，地球会立刻觉察到太阳的吸引不复存在而飞离轨道。这样太阳消失的引力效应以无限大的速度，而不像狭义相对论要求的那样，以光速或者低于光速到达我们这里。在1908年和1914年之间爱因斯坦进行了一些未能成功的尝试，去寻找一个和狭义相对论相协调的引力论。1915年，他终于提出了一个更具革命性的理论，也就是我们现在称为广义相对论的理论。