Question

y=(1-3x)/(1+x)的值域

..

Answer 1

令f(x)=y
这个函数f(x)有反函数（因为它是由函数g(x)=4/x图像向左移一个单位再向下移三个单位形成的），反函数为f'(x)=(1-x)/(x+3),f'(x)的定义域即为f(x)的值域，即原函数值域为{y|y∈R,y≠-3}

Answer 2

y=(1-3x)/(1+x)=[-3(x+1)+4]/(x+1)=-3+4/(x+1)

由于4/(x+1)不等于零,则函数的值域是:不等于-3.
即(-无穷,-3)U(-3,+无穷)