若x,y满足0≤x≤2 0≤y≤2 x-y≥1则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
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x-y≥1,0≤y≤2
x-1≥y
(x-1)^2+(y-1)^2≥y^2+(y-1)^2=2y^2-2y+1=2(y^2-y+1/4)+1/2=2(y-1/2)^2+1/2
当y=1/2 x=3/2 时有最小值 1/2
x-1≥y
(x-1)^2+(y-1)^2≥y^2+(y-1)^2=2y^2-2y+1=2(y^2-y+1/4)+1/2=2(y-1/2)^2+1/2
当y=1/2 x=3/2 时有最小值 1/2
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