Question

常数的极限是什么？

Answer 1

一个常数的极限是本身，极限值就是一个函数，当它的自变量趋于无穷，或者某个点时（可以不是该函数定义域里的点），存在极限，这个极限的值便简称为极限值。如果函数在某一过程无限接近于某一个唯一确定的常数，那它的极限一定是这个确定的常数，否则它的极限不存在。

数列的极限不限于正数，它的取值范围是全体实数，也就是说什么数都成。但是，具体到一个给定的数列，如果它的极限存在，那么仅仅有一个数与其对应，且必然是正数，负数，零其中之一。

极限的运算法则

定理1：两个无穷小之和是无穷小。

延伸： 有限个无穷小之和是无穷小。

定理2：有界函数乘以无穷小是无穷小。

推论1：常数乘以无穷小是无穷小。

推论2：有限个无穷小的乘积是无穷小。

定理3：如果 lim f(x)=A， lim g(x)=b，那么：

(1)lim[ f(x) ± g(x)]=lim f(x) ± lim g(x)=A+B。

(2) lim[ f(x) · g(x)]=lim f(x) · lim g(x)=A · B。

(3) lim ( f(x) / g(x) )=lim f(x) / lim g(x)=A / B。