Question

向量在另一个向量上的投影是什么？

Answer 1

向量在另一个向量上的投影就是向量在另一向量夹角上投影的长度。

已知非零向量a和b，其夹角为θ，那么向量a在向量b上的射影长=|向量a|*cosθ，其中：|向量a|是指向量a的模（大小）。

向量的投影计算：

如果不垂直，我们的方法是将两个向量在不变其所在平面的情况下变垂直。然后再将向量向新的互相垂直的基底所在平面射影，而这种变垂直的方法叫做施密特正交化。那如果拓展到向四个，五个向量所在空间的射影，那就是类似上面的方法：先施密特正交化，然后再对每个新的垂直的向量射影相加即可。