Question

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.龟，鹤有几只

Answer 1

设鹤有x只，乌龟有40-x。一共有腿就是2x+4×（40-x）=112，解得x=（4×40-112）÷2=24，所以鹤有24只，乌龟40-24=16只。

Answer 2

　　有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.龟，鹤有几只
　　用《孙子算经》的是算术方法：脚数的一半减头数，即112÷2－40＝16为龟数，头数减龟数即40－16＝24为鹤数。
　　用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。
　　设：有鹤x只，有龟y只，则根据题意有：
　　x＋y＝40
　　2x＋4y＝112
　　解这个方程组得 x＝24，y＝16。
　　鸡兔同笼问题（龟鹤同笼‍）
　　这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：
　　“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
　　后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。本题即为“鸡兔同笼问题”。
　　《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即94÷2－35＝12为兔数，头数减兔数即35－12＝23为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。
　　因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。
　　将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是
　　1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；
　　头数减去兔的只数就是
　　（x＋y）－y＝x
　　鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。