f(x)+2f(-x)=3x+x2,求f(x)解析式
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因为f(x)+2f(-x)=3x+x^2
所以f(-x)+2f(-(-x))=3(-x)+(-x)^2 (将x替换为-x)
即f(-x)+2f(x)=-3x+x^2
下面就相当于解方程组
第一个式子减去第二个式子的两倍得
-3f(x)=9x-x^2
所以f(x)=1/3x^2-3x
所以f(-x)+2f(-(-x))=3(-x)+(-x)^2 (将x替换为-x)
即f(-x)+2f(x)=-3x+x^2
下面就相当于解方程组
第一个式子减去第二个式子的两倍得
-3f(x)=9x-x^2
所以f(x)=1/3x^2-3x
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