Question

请教道数学题，，，急急急！！！~~~

市政府为绿化一段路,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲树苗每棵50元,乙树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为(百分之90,百分之95)
问:1.若希望这批树苗的成活率不低于百分之92,且购买树苗的费用最低, 应如何选购?
2.要买树苗不超过34000元应如何选购?

Answer 1

1，当然是甲最多而乙最少时，费用最低，故只需满足92%就行。
设甲树苗x,
90%*x+95%*(500-x)=92%*500
解之得 x=300
应选300棵甲树苗，200棵乙树苗。
2，若全买甲树苗，500棵用25000，
34000-25000＝9000
9000可以用来弥补乙树苗的差额。
9000/（80-50）＝300
因此买乙树苗最多300棵。
即应选购至少200棵甲树苗，至多300棵乙树苗。（一共500棵）

Answer 2

用十字交叉法解：
1.甲乙树苗比例为小于等于3:2,即甲,乙两种树苗分别为小于等于300棵，大于等于200棵，这批树苗的成活率不低于百分之92，,且购买树苗的费用最低
2.甲乙树苗比例为大于等于2:3,即甲,乙两种树苗分别为大于等于200棵，小于等于300棵，要买树苗不超过34000元

Answer 3

解：设:购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗（500-x）棵
由题意知 甲种 活了0.9x，乙种活了0.95*（500-x）
所以 可列不等式
0.9x+0.95*（500-x）/500≥0.92
解得x≤300
再设函数表达式 列出 购买树苗的费用与购买树种的关系
求得为（我设购买树苗的费用为W）W=-30x+40000
当x≤300时 x取300最小 购买树苗的费用最低 为31000
应选300棵甲树苗，200棵乙树苗

2.列不等式-30x+40000≤34000
可得x≥200 又因x≤300
所以~~~~~~~~~
因此买乙树苗最多300棵。