证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 如题 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 黑科技1718 2022-07-05 · TA获得超过5879个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：82万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明 ∵f'(x)=f(x) ∴f(x)=C1*e^(x+C2).C1,C2是常数 ∵f(0)=1 ∴f(0)=C1*e^C2=1 C1=1/e^C2 ∴f(x)=1/e^C2*e^(x+C2) =e^(-C2)*e^(x+C2) =e^(x-C2+C2) =e^x 命题成立 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-22 高数 设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x，且f'(0)=0,则 2022-08-14 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 1 2023-04-23 设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,证明 .点（0，f 2016-12-01 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 40 2017-11-21 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x用中值定理 78 2020-06-29 证明:若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x 2013-11-02 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 4 2015-01-06 证明：若函数f(x)在(-∞，+∞)内满足关系式f’(x)=f(x)，且f(0)=1，则f(x)=e^x. 4 为你推荐：
