求证:二次函数y=x 2 -kx-2+k,无论k取何值图象总和x轴有两个不同的交点.

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天罗网17
2022-05-17 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
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证明:
令y=0,可得x 2 -kx-2+k=0,
其判别式为△=k 2 -4(-2+k)=k 2 -4k+8=(k-2) 2 +4>0,
∴方程x 2 -kx-2+k=0总有两个不相等的实数根,
∴二次函数y=x 2 -kx-2+k,无论k取何值图象总和x轴有两个不同的交点.
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