Question

AB是圆O的直径,弦AC与半径OD平行,求证:CD=DB

Answer 1

连接OC
AC‖OD，所以∠OCA＝∠COD，∠OAC＝∠BOD
又因为∠OAC＝∠OCA，所以可得∠COD＝∠BOD
由此OB＝OC，OD＝OD，可以△OCD全等于△OBD，所以CD＝DB

Answer 2

连接BC和AD CD与AB交与K
OA=OD
∠OAD=∠ODA=∠DCB
∠ODA=∠ADC+∠CDO
∠ADC=∠CBA
∠ACD=∠ABD
AC‖OD
∠ACD=∠CDO
∠CDO=∠ABD
∠DBC=∠ABD+∠CBA
∠DCB=∠CBD
CD=DB