Question

奇函数乘以偶函数是什么意思?

Answer 1

奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。

判定函数奇偶性，首先要看定义域，如果定义域关于原点对称，再讨论奇偶性，否则直接判定是非奇非偶函数。

其次，奇函数满足f(x)=-f(-x)，偶函数满足f(x)=f(-x)。

奇函数和偶函数的性质

奇函数性质

1、图象关于原点对称。

2、满足f(-x) = - f(x)。

3、关于原点对称的区间上单调性一致。

4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数性质

1、图象关于y轴对称。

2、满足f(-x) = f(x)。

3、关于原点对称的区间上单调性相反。

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0。

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

Answer 2

奇函数乘以偶函数等于奇函数。
偶函数乘以偶函数还等于偶函数，奇函数乘以奇函数等于偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。
奇偶函数的加法规则
奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数

奇函数
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
偶函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。