Question

单位向量的定义是什么?

Answer 1

综述：单位向量的定义是单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向，一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。

一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是(n,k) ，则有n²+k²=1。

其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。

这个向量是它所在直线的一个单位方向向量，不同的单位向量，是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a，与它同方向的单位向量记作a0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫作数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。

许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。

一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。