Question

初三的一道数学填空题

AD是△ABC的BC边上中线，AB=根号2倍BD，AD=3根号2
则AC=？

Answer 1

根据三角形的中线性质可求:
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
................＿＿＿＿＿＿＿
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ；
................＿＿＿＿＿＿＿
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ；
................＿＿＿＿＿＿＿
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
代入公式可求得AC=6

Answer 2

AC=6

Answer 3

AC=6 由余弦定理得cosB=(AB平方+BD平方-AD平方)除以(2*AB*BD)=(AB平方+BC平方-AC平方)除以(2*AB*BC)