Question

初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 9:46:6)

比大小：√12-√11和√11-√10
问题描述:
根号12-根号11和根号11-根号10

Answer 1

（√12-√11）/（√11-√10）
分子分母同时乘(√11+√10)
得[（√12-√11）(√11+√10)]/(11-10)
=（√12-√11）(√11+√10)
因为（√12-√11）(√11+√10)大于0
所以√12-√11大于√11-√10

Answer 2

把两边完全平方，就剩一个根号之后把外面的都乘到根号里面

Answer 3

将两边完全平方 得到：12+11-√11×√12 = 23 -√11√12 ①式
：11+10-√11√10 = 21-√11√10 ②式
将②－①可得：
21-√11√10 －23 +√11√12 = -2 + √11（√12 - √10）
=√11（√12-√10）- 2 ＞0
所以②＞①
则√11-√10＞√12-√11
即√12-√11<√11-√10

我这个是对的咯
我都不放心的用计算机检验过了 O(∩_∩)O哈哈~